吃巧克力越多的国家，诺贝尔奖获得者越多？

在谈论因果关系时，我们经常会提起一个词，叫做“辛普森悖论”。尽管这个词在1951年才正式以E.H.辛普森的名字命名，但其实早在20世纪初就有人讨论此现象了。

在上期的分享中，我们介绍了弗朗西斯·高尔顿以寻找因果关系为起点，最终发现了无视因果的关系——相关性。

本期分享的主角，卡尔·皮尔逊是高尔顿的学生，同时也是高尔顿思想的延续者和狂热者。他又是如何更进一步，从统计学中彻底抹去因果关系的？

皮尔逊基于高尔顿思想的延续及跨越

在皮尔逊的理解中，高尔顿所发现的相关性包含了因果关系，因果只是相关性的特例。这将他从“可靠的数学工具只能应用于解释因果关系范畴下的自然现象”的偏见中解救出来。

皮尔逊的种种著作表明了，他已准备好了将因果关系从科学中完全清除，数据就是科学的全部。因果关系对他来说仅仅是一种重复，在确定性的意义上是永不可证的。

这不仅仅延续了高尔顿的思想，更是在其之上跨越了一大步。

历史学家泰德·波特在他的传记《卡尔·皮尔逊》里，称其为自我标榜的“Schwärmer”，理解为“狂热分子”。

皮尔逊的一生，确确实实符合这个激情的词汇。大学毕业后，他爱上了德国文化，将自己的名字由Carl改成Karl；他写信给卡尔·马克思，主动提出要把《资本论》翻译为英文；他在伦敦创办了“男性女性俱乐部”，专门讨论“女性问题”……

早在皮尔逊加入名为实证主义的哲学学派时，他便准备好了摒弃因果关系。在这个学派中，因果关系被解释为一个发生在人类大脑之外的世界中的客观过程，不具有任何科学意义。

即便如此强势，皮尔逊舍弃了因果论而建构起来的科学大厦还是出现了裂痕。

皮尔逊注意到，发现显然不合理的相关关系是相对容易的。

例如，有人发现一个国家的人均巧克力消费量和该国诺贝尔奖得主的人数之间存在强相关。

作者提出，这种相关性显然是很愚蠢的，吃巧克力不可能吃出诺贝尔奖。更可靠的解释是，在富裕的西方国家，吃巧克力的人更多，并且诺贝尔奖得主也是优先从这些国家中选出的，两者并无关联。

但关键在于，这是一个因果解释，对皮尔逊来说不是科学思维所必需的要素。对他而言，因果关系只是“对于现代科学中一些深奥难解的事物的一种迷信”，相关性才应该是科学理解的目标。

皮尔逊和尤尔一起收集了几个伪相关的例子，其中一类典型的例子在如今被称为“混杂”。巧克力与诺贝尔奖的案例就属此类，其中经济情况和地理位置是混杂因子，或者说是巧克力消费与诺贝尔奖得奖频率的共因。

类似的“伪相关”例子的另一种类型，经常出现在时间序列数据中。

例如，尤尔发现英国某年的死亡率与由英国教堂主持的婚礼，两者在总体中的比例之间有着极高的相关性。这意味着上帝要惩罚婚姻幸福的信徒吗？

这只不过是两种独立的历史趋势在同一时间出现而已：该国的死亡率正在下降，同时，英国教会的成员人数也在下降。由于两者同时下降，因此两者之间出现了正相关，但两者并没有因果联系。

第三个例子则是皮尔逊所收集的人体数据。

他收集了来自巴黎地下墓穴的806块男性颅骨和340块女性颅骨的测量数据，并计算了颅骨长度和宽度的相关性。发现当只考虑男性或女性的数据时，两者没有显著的相关性；但在把两组不同性别的数据合并后，二者呈现出较为明显的正相关。

换言之，可以通过颅骨的长度判断主人的性别。颅骨长度短可能表明它属于女性，因而其宽度可能也相对较窄。

作者认为这是一种更为普遍的现象的一个特例，然而皮尔逊却认为这是一个统计假象，回避因果关系，错失了良机。

皮尔逊和他的追随者对因果关系深怀敌意，为大洋彼岸的另一位科学家提供了机会，对回避因果的文化首次提出了正面挑战。

在下一章中，我们将分享这位科学家——休厄尔·赖特的故事，敬请期待。